Fisica e TT (2) Attrito: cos'è e come si usa nel tennistavolo

 

Immagina un mondo senza attrito: le tue scarpe diventano pattini sul ghiaccio; la tisana che ti stai versando scivola via dalla tazza come un olio lubrificante e ti macchia tutto il tavolo; per girare con l’auto ad un incrocio devi attivare un retrorazzo anziché usare lo sterzo!

Ecco perché l'attrito è quel fattore importantissimo che influenza la vita di tutti e che impariamo a gestire fin da bambini per permetterci finalmente di alzarci in piedi e camminare.

Attrito e tennistavolo

Nel tennistavolo, l'attrito è un fattore che influenza questo sport in vari modi:

1.     Attrito tra gomma della racchetta e pallina

-  Determina gli effetti (spin) sulla pallina, come il topspin (rotazione in avanti) o il backspin (rotazione all'indietro) o il sidespin (rotazione laterale).

-  Una gomma con molto grip genera più effetto e permette colpi più complessi.

In particolare di attrito riferito specificatamente alle gomme ne ho già scritto in questo post al link:

Ai tipi di gomme nel tennistavolo

di cui riporto il concetto principale:

Importanza dell'attrito nei diversi tipi di gomme

L'attrito è un concetto fondamentale nel tennistavolo: determina quanto la gomma può influenzare la rotazione della pallina.

Le gomme tacky massimizzano l'attrito grazie alla loro adesività.

Le gomme grippose sfruttano la struttura superficiale per generare spin meccanico.

Le anti-spin e le gomme puntinate lunghe (LP) riducono l'attrito al minimo, neutralizzando gli effetti avversari.

2.     Attrito tra pallina e tavolo

-  Se il tavolo è di legno o di resina (come nei tavoli regolamentari), l'attrito è sufficiente a far rimbalzare la pallina con una traiettoria standard.

-  Se il tavolo fosse di metallo, la superficie più liscia ridurrebbe l'attrito, e la pallina potrebbe scivolare più facilmente dopo il rimbalzo, rendendo il gioco meno controllabile.

In questo post cerco di approfondire bene il punto 1: Attrito tra gomma della racchetta e pallina

Brushing: la scienza dello strisciamento che genera effetto o spin

Per generare effetti significativi bisogna "spazzolare" (in inglese: to brush) la pallina con la racchetta inclinata, se possibile aumentando il tempo di contatto (pochissimi millisecondi) e accelerando il movimento  durante il contatto pallina-gomma. In gergo pongistico si dice: "Agganciare bene la pallina"

• Angolo di impatto: Se la racchetta è troppo aperta, la pallina vola via come un proiettile; troppo chiusa, finisce nella rete. L'ideale è un compromesso da 30°-45°
• Velocità relativa: Più veloce è il movimento di "strisciamento", maggiore è l'attrito e lo spin conseguentemente generato. 

Nel tennistavolo, l'attrito tra la gomma della racchetta e la pallina gioca un ruolo fondamentale nel generare e gestire gli effetti (spin). Le gomme standard, chiamate "inverted rubber", hanno una superficie liscia (topsheet) grippante o più o meno appiccicosa che permette di imprimere molto effetto alla pallina. Tuttavia, le gomme puntinate lunghe (long pimples, pips out) e le antispin alterano significativamente la dinamica del gioco, creando difficoltà ai giocatori abituati alle gomme standard.

Effetto delle gomme puntinate lunghe (long pimples)

Le gomme puntinate lunghe hanno piccole protuberanze sulla superficie chiamati anche "puntini" (in inglese: pimples) che riducono il grip della racchetta sulla pallina. Questo provoca due effetti principali:

1.     Inversione parziale dell’effetto

-   Quando una pallina con topspin (rotazione in avanti) colpisce una gomma puntinata lunga, i puntini si piegano e la gomma non riesce a "prendere" la pallina come una gomma liscia. Il risultato è che torna indietro una pallina con effetto diverso da quanto ci aspetteremmo se colpisse una gomma liscia

-   L'effetto si inverte parzialmente, trasformando il topspin in un leggero backspin.

-   Questo destabilizza gli avversari, perché si aspettano un rimbalzo con spin standard e invece ricevono una palla "sporca" e difficile da controllare.

2.     Effetto di disturbo (wobble effect)

-   Poiché i puntini si piegano in modo irregolare, la pallina può uscire con traiettorie imprevedibili.

-   Questo rende difficile leggere l’effetto e rispondere in modo efficace.

Effetto delle gomme antispin

Le gomme antispin hanno una superficie liscia e con attrito minimo, quasi zero. Questo ha due conseguenze principali:

1.     Annullamento dell'effetto avversario

-   Quando un giocatore esegue un topspin o un backspin, la gomma antispin non riesce ad "afferrare" la pallina e quindi non imprime nuovo effetto, restituendola con una rotazione quasi invariata.

-   Questo confonde gli avversari, che si aspettano di dover gestire un forte effetto ma si trovano con una palla senza rotazione o con un effetto inverso.

2.     Rimbalzi lenti e imprevedibili

-   Poiché l’attrito con la pallina è ridotto, la velocità del colpo diminuisce, dando all’utilizzatore della gomma antispin più tempo per rispondere.

-   Inoltre, il rimbalzo della pallina può risultare "morto", cioè senza la spinta tipica delle gomme standard, rendendo difficile attaccare con potenza.

Perché le gomme long pimples e antispin mettono in crisi i giocatori con gomme standard?

·  Difficoltà a leggere l’effetto: gli avversari si aspettano un comportamento classico della pallina, ma ricevono palle con effetto invertito o nullo.

·  Palline imprevedibili: il "wobble effect" delle gomme puntinate lunghe e i colpi "morti" delle antispin rendono difficile il controllo.

· Cambi di ritmo: le gomme standard favoriscono un gioco veloce e aggressivo, mentre le gomme di disturbo rallentano e spezzano il ritmo, costringendo gli avversari a riadattarsi continuamente.

In sintesi, come ho anche spiegato nel mio post:

Confronto lisce/puntinate lunghe

le gomme puntinate lunghe e antispin sfruttano le proprietà dell’attrito in modo opposto rispetto alle gomme standard, generando effetti imprevedibili e mettendo in difficoltà i giocatori abituati a gestire il gioco con topspin e backspin tradizionali.

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

Da questo punto in poi è la parte per chi vuole approfondire la fisica del tennistavolo, entriamo nel tecnico. Come al solito invito il lettore ad armarsi di carta, matita e calcolatrice e un po' di pazienza ad interpretare le formule utilizzate.

L'attrito è la forza che si oppone al movimento relativo tra due superfici a contatto. Esso può essere di diversi tipi:

·   Attrito statico, che impedisce a un oggetto fermo di iniziare a muoversi.

·  Attrito dinamico (o radente), che agisce su un oggetto in movimento, rallentandolo.

·  Attrito volvente, che si verifica quando un oggetto rotola su una superficie, come una ruota su una strada.

·  Attrito viscoso, che si manifesta quando un oggetto si muove attraverso un fluido, come l'aria o l'acqua.

Relazione tra attrito e il terzo principio della dinamica

Il terzo principio della dinamica (principio di azione e reazione di Newton) afferma che:

A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.

L'attrito gioca un ruolo cruciale nel permettere il movimento. Ad esempio, quando camminiamo, spingiamo all'indietro il terreno con i piedi (azione), e il terreno ci spinge in avanti (reazione). Senza attrito, non riusciremmo a camminare, poiché i nostri piedi scivolerebbero senza presa (grip, in inglese).

Immagine di senivpetro su Freepik

Lo stesso vale per i veicoli: le ruote trasmettono una forza sulla strada grazie all'attrito, e la strada restituisce una forza che permette l'avanzamento. Senza attrito, le ruote slitterebbero e non si potrebbe controllare il veicolo.

L'assenza di attrito nello spazio e i satelliti

Nello spazio, dove non c’è atmosfera, l'attrito è praticamente nullo. Questo ha conseguenze importanti:

·  Gli oggetti in movimento continuano a muoversi indefinitamente nella stessa direzione se non interviene una forza esterna.

· I satelliti variano la loro direzione solo grazie all'uso di piccoli razzi chiamati thruster, che funzionano espellendo gas in una direzione e ricevendo una spinta uguale e contraria (terzo principio della dinamica).

·  Senza attrito, un satellite in orbita intorno alla Terra non rallenta, a meno che non incontri l’atmosfera o un altro ostacolo.

Queste e altre considerazioni ci fanno introdurre il primo principio della dinamica: 

Il principio di inerzia o primo principio della dinamica: 

Se su un corpo non agiscono forze o agisce un sistema di forze in equilibrio, il corpo persevera nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.

Per “sistema di forze in equilibrio” si intende un insieme di forze, la cui somma vettoriale sia nulla.

In seguito descriverò un test sulle gomme in cui farò vedere proprio uno schema con forze in equilibrio per una pallina che si muove a velocità costante, anche se di valore piccolissimo, ma costante.

Il Coefficiente di Attrito nel Tennistavolo

Ecco un estratto testuale del regolamento ITTF inerente le gomme:

Secondo il regolamento ITTF (Technical Leaflet T4: Racket Coverings), il coefficiente di attrito dinamico $\mu_k$ tra la gomma della racchetta puntinata (tipologia "OUT + LONG", le gomme lisce non sono regolamentate per l'attrito) e una pallina da ping pong deve essere maggiore di 0,5. Durante i test di laboratorio, viene applicata una forza normale (cioè perpendicolare alla superficie di gomma) di 50 mN (0,050 N) per misurare questo coefficiente. 

Significato della Regola

• "The coefficient of kinetic friction": si riferisce allo specifico attrito dinamico, ovvero la resistenza che si oppone al movimento della pallina sulla gomma.
• "Between the rubber and a table tennis ball": il valore si applica al contatto specifico tra la superficie della gomma e la pallina da ping pong fatta di plastica ABS.
• "Must be greater than 0.5": il coefficiente di attrito deve essere superiore a 0,5, garantendo un livello minimo di resistenza.
• "In the test laboratory, a normal force of 50 mN is applied": nei test viene applicata una forza normale di 0,050 N sulla pallina. 50 mN (leggasi: "50 millinewton" corrispondono allla forza peso di un oggetto di circa 5 grammi.

Come Verificare il Rispetto della Regola

Per misurare il coefficiente di attrito, si utilizza un tribometro che testa il comportamento della gomma in laboratorio che prima di essere messa in commercio deve essere certificata come rispettosa del regolamento e solo in seguito omologata. 

In alternativa, uno strumento portatile tipo piano inclinato portatile modificato potrebbe essere usato in modo indiretto per verificare sul campo di gioco il rispetto del valore minimo regolamentare dell'attrito dinamico di una gomma montata su una racchetta. Uno strumento adatto è stato omologato dalla FITET, si chiama bat tester e se ne parla in dettaglio al seguente link:

Bat tester contro le puntinate trattate

Bat tester

In estrema sintesi questo è il principio di funzionamento di questo strumento: se la gomma è trattata e quindi  ha un coefficiente di attrito minore di 0,5, quando è posta su un piano inclinato (calcolato e fisso) fa scivolare in breve tempo un campione di prova posto su di essa. Se invece la gomma rispetta il limite 0,5, il campione di prova non scivola oppure impiega un tempo più lungo. I tempi e i modi sono stati normati precisamente. Qui un ulteriore link al riguardo:

Domande e risposte sul bat tester

Descrizione del test di misura del coefficiente di attrito dinamico

Un tipico test col tribometro può essere eseguito con le seguenti prescrizioni:

• La velocità di scorrimento deve essere costante.
• La pallina e la gomma devono essere pulite e conformi agli standard ITTF (ad esempio, pallina da 40 mm in plastica ABS).
• Il test è ripetuto più volte per garantire la consistenza dei risultati.

Esempio di misura del coefficiente di attrito di gomma liscia

Procedimento

1. Si posiziona una pallina da ping pong in contatto con la gomma da testare.
2. Aggiungo sopra la pallina un attrezzo a cucchiaio e delle masse fino a raggiungere una forza peso totale di $F_p = 0.050\,N$. Questa forza peso è equilibrata da una forza uguale e opposta verso l'alto, chiamata forza normale $F_n = 0.050\,N$
3. Si applica una forza orizzontale tangenziale (verso destra in figura) $F_t$ fino a far scivolare la pallina con velocità costante.
4. Si misura col tribometro questa forza $F_t$ in N.
5.  In queste condizioni $F_t$ è uguale alla forza di attrito $F_a$.
6. Si calcola il coefficiente di attrito con la formula:

$$\mu_k = \frac{F_a}{F_n}$$

Schema delle forze in gioco

Esempio Numerico

Se durante il test si misura una forza $F_t$, uguale a quella di attrito, di 0,030 N, il coefficiente sarà:

$$\mu_k = \frac{0.030}{0.050} = 0.6$$

Poiché $0.6 > 0.5$, la gomma rispetta il regolamento ITTF.

Se invece la forza di attrito misurata fosse 0,020 N:

$$\mu_k = \frac{0.020}{0.050} = 0.4$$

Poiché $0.4 < 0.5$, la gomma non rispetta il regolamento.

Analisi della forza di 50 mN e della sua fattibilità

Il lettore avrà sicuramente notato che 50 mN (milliNewton) è una forza molto piccola, e vale la pena analizzarla nel contesto del testo dell'ITTF e del suo utilizzo pratico. Vediamo passo per passo a cosa corrisponde come forza peso e se è ragionevole per il test descritto.

1. A quanto corrisponde 50 mN come forza peso?

La forza peso è data dalla formula $F = m \cdot g$, dove:

• $F$ è la forza in newton (N),
• $m$ è la massa in chilogrammi (kg),
• $g$ è l'accelerazione di gravità, approssimativamente $9,81 \, \text{m/s}^2$ sulla Terra.

Dato che 50 mN = $50 \cdot 10^{-3} \, \text{N} = 0,050 \, \text{N}$, possiamo calcolare la massa equivalente:

$$m = \frac{F}{g} = \frac{0,050}{9,81} \approx 0,0051 \, \text{kg} = 5,1 \, \text{g}.$$

Quindi, 50 mN corrispondono alla forza peso di una massa di circa 5,1 grammi. Per fare un paragone pratico:

• Una moneta da 1 centesimo di euro pesa circa 2,3 g, quindi 50 mN è la forza peso di poco più di due monete da 1 centesimo.
• Una pallina da tennistavolo standard (40 mm) pesa circa 2,7 g, quindi 50 mN è circa il doppio della sua forza peso.

2. 50 mN corrispondono ad una forza piccola?

Sì, 50 mN è una forza molto piccola rispetto a molte applicazioni quotidiane o industriali, ma nel contesto del tennistavolo ha senso per diversi motivi:

• Dimensioni e peso della pallina: Una pallina da ping-pong è estremamente leggera (2,7 g, ossia circa 0,0265 N di forza peso). Le forze in gioco durante il contatto con la racchetta, specialmente per effetti come lo spin, sono dell'ordine di grandezza di pochi millinewton o decine di millinewton, a seconda della velocità e dell'angolazione del colpo.
• Test di laboratorio: Il test non simula un colpo reale (che coinvolge forze impulsive molto maggiori), ma misura una proprietà specifica della gomma (l'attrito) in condizioni controllate. Una forza normale bassa come 50 mN permette di valutare il coefficiente di attrito (in modo specifico il topsheet)  senza deformare la gommapiuma sottostante o la pallina, mantenendo la misurazione focalizzata sull'interazione superficiale. 

• Se per comprimere la gomma si utilizzassero pesi maggiori, si misurerebbero coefficienti di attrito maggiori perché si attiverebbe anche il contributo dei puntini che si piegano e della gommapiuma, se presente. Approfondirò ulteriormente questa importante assunzione alla fine del post

3. È fattibile usare una forza così piccola per questo scopo?

Sì, è fattibile e ragionevole, ma con alcune considerazioni:

• Sensibilità degli strumenti: In un laboratorio, 50 mN è una forza misurabile con precisione usando dinamometri o sensori di forza moderni (ad esempio, celle di carico o tribometri), che possono rilevare variazioni anche inferiori a 1 mN. Quindi, tecnicamente, non è un problema applicare e misurare una forza così piccola.
• Rappresentatività: Una forza normale di 50 mN potrebbe simulare il contatto leggero tra la pallina e la racchetta in situazioni di gioco controllato, come un colpo morbido o uno spin leggero. Tuttavia, durante un colpo reale, la forza normale può essere molto più alta (anche decine o centinaia di volte superiore), quindi il test con 50 mN rappresenta una condizione standardizzata, non una replica esatta del gioco.
• Praticità: Applicare 50 mN è semplice usando un piccolo peso (5,1 g) o un dispositivo calibrato. Questo rende il test riproducibile e accessibile, che è un obiettivo importante per una norma tecnica come quella dell'ITTF.

4. Riflessione critica

Anche se 50 mN è una forza piccola, il suo utilizzo è plausibile per testare il coefficiente di attrito dinamico in modo standardizzato. Tuttavia, ci si potrebbe chiedere se questa forza sia pienamente rappresentativa delle condizioni reali di gioco, dove le forze variano molto. L'ITTF probabilmente ha scelto 50 mN come compromesso tra:

• La necessità di una forza sufficientemente bassa da isolare l'effetto dell'attrito superficiale senza deformazioni significative della gomma,
• La praticità di misurazione in laboratorio,
• La garanzia che la gomma abbia un attrito minimo sufficiente per il controllo della pallina.

Se la forza fosse troppo alta (ad esempio, 1 N o più), il test potrebbe non riflettere solo le proprietà di attrito della superficie, ma anche la deformazione della gomma o della pallina, complicando l'interpretazione dei risultati.

Che valore hanno i coefficienti di attrito per le altre tipologie di gomme?

Come già fatto notare il regolamento non fissa dei valori minimi per le gomme lisce, comprese quelle antispin. 

Con l'apparato di misurazione descritto si potrebbero misurare precisamente i coefficienti di attrito dinamico di tutte le gomme. I produttori però non dichiarano questi valori (francamente non si capisce bene il perché) che da misure indipendenti variano tra 1,5 (gomme appiccicose cinesi) e pochi decimi, anche inferiori al valore 0,5 (gomme antispin) minimo fissato per le gomme puntinate!

Si potrebbe ritenere che per un gioco da attaccante con due lisce standard (lo stile più diffuso tra i giocatori a tutti i livelli) alti livelli di attrito del topsheet siano sempre un vantaggio perché permettono le maggiori varietà possibili di spin.

A parte il fatto che una gomma che produce più spin è anche la gomma che lo subisce di più (e questo potrebbe essere uno svantaggio nella risposta al servizio), in realtà oltre al coefficiente di attrito del topsheet bisogna considerare anche la gommapiuma sottostante che per effetto del colpo si comprime facendo penetrare in essa la pallina in modo più o meno marcato a seconda dell'energia dell'impatto e della morbidezza della gommapiuma. In generale gomme più morbide permettono alla pallina di affondare maggiormente nella gommapiuma, mentre quelle più dure si deformano in misura minore. 

Se la pallina entra maggiormente nella gommapiuma, anche per soli pochi decimi di millimetro, il tempo di contatto gomma/pallina aumenta e questo consente in teoria di imprimere maggiore spin. Ma siccome l'elasticità del topsheet è anche un fattore altrettanto importante, si capisce che per valutare una gomma dal punto di vista della capacità di generare spin occorre considerare tutti vari fattori nelle varie dinamiche di gioco a varie velocità e quindi energie cinetiche.

In modo più rigoroso si dovrebbe considerare la possibilità di generare spin direttamente proporzionale al coefficiente di attrito dinamico non considerato come una costante fissa, ma variabile in funzione della deformazione della pallina/gomma, ossia in ultima analisi funzione matematica delle energie cinetiche di impatto della pallina sulla gomma considerata come l'unione di due componenti: topsheet+gommapiuma. 

Nell'apparecchio di misura si dovrebbero caricare sulla pallina altri pesi oltre il limite imposto di 50mN di forza peso, fare deformare la gomma con diversi step via via crescenti, misurare per ognuno di questi i valori di forza col tribometro e quindi calcolare il coefficiente di attrito mediante la formula illustrata in precedenza.

Ho trovato al riguardo alcuni studi che riportano delle misure per alcune gomme di prova, ma non ritengo sia il caso di approfondire ulteriormente l'argomento oltre questo punto almeno per adesso, qui sul mio blog.

Richiamo della seconda legge della dinamica

Avendo richiamato sopra in ordine di apparizione sia il terzo che il primo principio della dinamica, per completezza scrivo anche il fondamentale secondo:

La legge fondamentale della dinamica o secondo principio della dinamica:
Se su un corpo agisce una forza o un sistema di forze, la forza risultante applicata al corpo possiede direzione e verso della sua accelerazione e, in modulo, è direttamente proporzionale al modulo la sua accelerazione. La costante di proporzionalità tra queste due grandezze è la massa (detta appunto inerziale), grandezza specifica di ciascun corpo. Questa legge può essere enunciata mediante l’equazione$\vec{F}=m\cdot \vec{a}$dove $\vec{F}$ è la risutlante delle forze agenti sul corpo, $m$ la massa dello stesso, e $\vec{a}$ l’accelerazione cui è soggetto.

Abbiamo utilizzato il secondo principio quando abbiamo calcolato sopra la forza peso di 50mN e il suo corrispondente in grammi. 

Ricordo che le tre leggi della dinamica furono formulate dal fisico britannico Isaac Newton. 

(NOTA: Avete notato che ho usato la più corretta notazione vettoriale nell'ultima formula? Per ulteriori approfondimenti su queste tre leggi rimando allo studio dei testi delle scuole medie superiori).

Conclusione

50 mN corrispondono alla forza peso di circa 5,1 g, una forza piccola ma misurabile e adeguata per un test di laboratorio sull'attrito dinamico tra gomma e pallina. È fattibile usarla per questo scopo, soprattutto perché il test mira a valutare una proprietà specifica (l'aderenza minima della gomma) in condizioni controllate, non a simulare un colpo reale. 

Queste misure e verifiche garantiscono che le gomme puntinate non siano troppo scivolose, mantenendo un livello minimo di attrito per evitare comportamenti di gioco estremi o imprevedibili.

>>>>>>>>>>>>

Se ti è piaciuto questo post e ritieni utili le informazioni riportate, puoi considerare l'idea di effettuare una donazione tramite Paypal cliccando sul link "donazione" della homepage di questo sito:
https://riccardott.blogspot.com/.